∫ _{1/2}^24-x^2 wrt x= Denklemini Çözme

$$\int _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } 4 - x ^ { 2 } d x =$$

Hesapla

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 4-x^{2}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 4\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

4 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$4x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$4x-\frac{x^{3}}{3}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$4\times 2-\frac{2^{3}}{3}-\left(4\times \frac{1}{2}-\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}{3}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{27}{8}$$