∫ 5x(4-2x^2) Denklemini Çözme

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Hesapla

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Çözüm Adımları

5x sayısını 4-2x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 20 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. -10 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$20x-10x^{3}$$