∫ 5x^3-1+x^4 Denklemini Çözme

$$\int 5 x ^ { 3 } - 1 + x ^ { 4 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{5}}{5}+\frac{5x^{4}}{4}-x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 5x^{3}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$5\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. 5 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$\frac{5x^{4}}{4}+\int -1\mathrm{d}x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

-1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{5x^{4}}{4}-x+\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin.

$$\frac{5x^{4}}{4}-x+\frac{x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{5x^{4}}{4}-x+\frac{x^{5}}{5}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x^{4}+5x^{3}-1$$