∫ 3+5x-4x^2 wrt x Denklemini Çözme

$$\int 3 + 5 x - 4 x ^ { 2 } d x$$

Hesapla

$$-\frac{4x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}+3x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -4x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 3\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

3 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$3x+5\int x\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 5 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$3x+\frac{5x^{2}}{2}-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -4 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$3x+\frac{5x^{2}}{2}-\frac{4x^{3}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$3x+\frac{5x^{2}}{2}-\frac{4x^{3}}{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$3+5x-4x^{2}$$