∫ (x^5-7+4/x^2) wrt x Denklemini Çözme

$$\int ( x ^ { 5 } - 7 + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) d x$$

Hesapla

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x+\int \frac{4}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -7\mathrm{d}x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} ile değiştirin.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int -7\mathrm{d}x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

-7 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x+4\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x -\frac{1}{x} ile değiştirin. 4 ile -\frac{1}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{6}}{6}-7x-\frac{4}{x}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x^{5}-7+\frac{4}{x^{2}}$$