∫ (x^3+1/x) wrt x= Denklemini Çözme

$$\int ( x ^ { 3 } + \frac { 1 } { x } ) d x =$$

Hesapla

$$\ln(|x|)+\frac{x^{4}}{4}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) kullanın.

$$\frac{x^{4}}{4}+\ln(|x|)$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{4}}{4}+\ln(|x|)+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x^{3}+\frac{1}{x}$$