∫ (x^2+y^2) wrt y Denklemini Çözme

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Hesapla

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

x^{2} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}y=ay tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} bu yana \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3} ile değiştirin.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

F\left(y\right) f\left(y\right) ' in bir parçası ise, f\left(y\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(y\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$2xy$$