∫ (x+7)(x-5) Denklemini Çözme

$$\int ( x + 7 ) ( x - 5 )$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

Çözüm Adımları

x+7 ifadesinin her bir elemanını, x-5 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\int x^{2}-5x+7x-35\mathrm{d}x$$

-5x ve 7x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$\int x^{2}+2x-35\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -35\mathrm{d}x$$

-35 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$