∫ (x+3)(x-4) wrt x Denklemini Çözme

$$\int ( x + 3 ) ( x - 4 ) d x$$

Hesapla

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

Çözüm Adımları

x+3 ifadesinin her bir elemanını, x-4 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\int x^{2}-4x+3x-12\mathrm{d}x$$

-4x ve 3x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\int x^{2}-x-12\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -12\mathrm{d}x$$

-12 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-12x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$