∫ (3x^4+7sqrt{x}) wrt x= Denklemini Çözme

$$\int ( 3 x ^ { 4 } + 7 \sqrt { x } ) d x =$$

Hesapla

$$\frac{3x^{5}}{5}+\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3x^{4}\mathrm{d}x+\int 7\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int x^{4}\mathrm{d}x+7\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{5}}{5} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{5}}{5}+7\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ifadesini x^{\frac{1}{2}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ile değiştirin. Sadeleştirin. 7 ile \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{5}}{5}+\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{3x^{5}}{5}+\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$3x^{4}+7\sqrt{x}$$