∫ (3x^2-2x+5) wrt x? Denklemini Çözme

$$\int ( 3 x ^ { 2 } - 2 x + 5 ) d x ?$$

Hesapla

$$x^{3}-x^{2}+5x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$x^{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -2 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$x^{3}-x^{2}+\int 5\mathrm{d}x$$

5 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x^{3}-x^{2}+5x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x^{3}-x^{2}+5x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$3x^{2}-2x+5$$