∫ (3v^5-v^3/3)dv Denklemini Çözme

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

Hesapla

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1 \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} bu yana \int v^{5}\mathrm{d}v \frac{v^{6}}{6} ile değiştirin. 3 ile \frac{v^{6}}{6} sayısını çarpın.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

k\neq -1 \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} bu yana \int v\mathrm{d}v \frac{v^{2}}{2} ile değiştirin. -1 ile \frac{v^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

F\left(v\right) f\left(v\right) ' in bir parçası ise, f\left(v\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(v\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

Türevini al: w.r.t. v

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$