∫ (1+3x^2-4x^3) Denklemini Çözme

$$\int ( 1 + 3 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } )$$

Hesapla

$$С+x+x^{3}-x^{4}$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x^{3}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 1\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x+3\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$x+x^{3}-4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. -4 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$x+x^{3}-x^{4}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x+x^{3}-x^{4}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$1+3x^{2}-4x^{3}$$