∫ (1+2x^4) wrt x Denklemini Çözme

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Hesapla

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{5}}{5} sayısını çarpın.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$