∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt Denklemini Çözme

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

Hesapla

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} ifadesini t^{-\frac{1}{4}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} ile değiştirin. Sadeleştirin. 9 ile \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} sayısını çarpın.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t -\frac{1}{6t^{6}} ile değiştirin. 4 ile -\frac{1}{6t^{6}} sayısını çarpın.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

F\left(t\right) f\left(t\right) ' in bir parçası ise, f\left(t\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(t\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Türevini al: w.r.t. t

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$