∫ ((y+1)^2/x) Denklemini Çözme

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Hesapla

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Çözüm Adımları

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) kullanın.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$