∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2} Denklemini Çözme

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Hesapla

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Çözüm Adımları

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} ifadesini x^{-\frac{2}{3}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} ile değiştirin. Üslü ifadeyi köklü biçime basitleştirin ve dönüştürün.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$