∫ 1/e^lnx+C-1 wrt y Denklemini Çözme

$$\int \frac { 1 } { e ^ { \ln x + C } - 1 } d y$$

Hesapla

$$\frac{y}{xe^{C}-1}+С$$

$$x\neq \frac{1}{e^{C}}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{e^{\log_{e}\left(x\right)+C}-1} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}y=ay tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{y}{e^{\log_{e}\left(x\right)+C}-1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{y}{xe^{C}-1}$$

F\left(y\right) f\left(y\right) ' in bir parçası ise, f\left(y\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(y\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\begin{matrix}\frac{y}{xe^{C}-1}+С_{3},&\end{matrix}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{ye^{C}}{\left(xe^{C}-1\right)^{2}}$$