d/dxleft(x^2(1-2x)right) Denklemini Çözme

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Hesapla

$$2x\left(1-3x\right)$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Sadeleştirin.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

-2x^{1}+1 ile 2x^{1} sayısını çarpın.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Sadeleştirin.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

-4 ile -2 sayısını toplayın.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Türevini al: w.r.t. x

$$2-12x$$