d/dxleft(1/x(x-y)right) Denklemini Çözme

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x-y) } \right)$$

Hesapla

$$\frac{y-2x}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{2}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

x sayısını x-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-xy})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+\left(-y\right)x^{1})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+\left(-y\right)x^{1-1}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+yx^{0}\right)$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+yx^{0}\right)$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\times 1\right)$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\right)$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x^{2}-3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{3}}$$