d/dxleft(csc(x)right) Denklemini Çözme

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Hesapla

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Kosekant tanımını kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

1 sabitinin türevi 0, sin(x) ifadesinin türevi ise cos(x) ifadesidir.

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Bölümü, iki bölümün çarpımı olarak yazın.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Kosekant tanımını kullanın.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Kotanjant tanımını kullanın.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$