d/dxleft(cot(x)right) Denklemini Çözme

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Hesapla

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Kotanjant tanımını kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

sin(x) ifadesinin türevi cos(x), cos(x) ifadesinin türevi ise −sin(x) ifadesidir.

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Pisagor Özdeşliğini kullanın.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Kosekant tanımını kullanın.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$