x+4/x=x/x+4 Denklemini Çözme

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

x için çözün

$$x=-2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4,0 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,x+4 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x+4\right) ile çarpın.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

x+4 ve x+4 sayılarını çarparak \left(x+4\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$8x+16=0$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$8x=-16$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x=\frac{-16}{8}$$

-16 sayısını 8 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$x=-2$$