x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2 Denklemini Çözme

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 2 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-2,2x-4,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(x-2\right) ile çarpın.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2 sayısını x+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x+5 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x ve -2x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

6 sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

x-2 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1=6x-12+2x-4$$

6x ve 2x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$1=8x-12-4$$

-12 sayısından 4 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$1=8x-16$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8x-16=1$$

Her iki tarafa 16 ekleyin.

$$8x=1+16$$

1 ve 16 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$8x=17$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x=\frac{17}{8}$$