x+1/y-1=x/y-1 Denklemini Çözme

$$\frac{ x+1 }{ y-1 } = \frac{ x }{ y } -1$$

x için çözün

$$x=-y^{2}$$

$$y\neq 1\text{ and }y\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını y-1,y sayılarının en küçük ortak katı olan y\left(y-1\right) ile çarpın.

$$y\left(x+1\right)=\left(y-1\right)x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

y sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$yx+y=\left(y-1\right)x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

y-1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$yx+y=yx-x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

y sayısını y-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$yx+y=yx-x+\left(y^{2}-y\right)\left(-1\right)$$

y^{2}-y sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$yx+y=yx-x-y^{2}+y$$

Her iki taraftan yx sayısını çıkarın.

$$yx+y-yx=-x-y^{2}+y$$

yx ve -yx terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$y=-x-y^{2}+y$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-x-y^{2}+y=y$$

Her iki tarafa y^{2} ekleyin.

$$-x+y=y+y^{2}$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın.

$$-x=y+y^{2}-y$$

y ve -y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x=y^{2}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{y^{2}}{-1}$$

y^{2} sayısını -1 ile bölün.

$$x=-y^{2}$$

y için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=i\sqrt{x}\text{, }&x\neq 0\\y=-i\sqrt{x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

y için çözün

$$\left\{\begin{matrix}y=-\sqrt{-x}\text{, }&x<0\\y=\sqrt{-x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x<0\end{matrix}\right,$$