x/2x-4 Denklemini Çözme

$$\frac{ x }{ 2x-4 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-4)}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-4x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{x}{2\left(x-2\right)}$$