x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9 Denklemini Çözme

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

Hesapla

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x^{2}-7x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın. 4x^{2}+4x-3 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(2x-1\right) ve \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayısıdır. \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} ile \frac{2x+3}{2x+3} sayısını çarpın. \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ve \left(x-3\right)\left(2x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayısıdır. \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{2x-1}{2x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

Genişlet

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x^{2}-7x+3 ifadesini çarpanlarına ayırın. 4x^{2}+4x-3 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(2x-1\right) ve \left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayısıdır. \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} ile \frac{2x+3}{2x+3} sayısını çarpın. \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

2x^{2}-3x-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) ve \left(x-3\right)\left(2x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) sayısıdır. \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{2x-1}{2x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} ile \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$