r/r-3 Denklemini Çözme

$$\frac{ r }{ r-3 }$$

Türevini al: w.r.t. r

$$-\frac{3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})-r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}-3)}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{1-1}-r^{1}r^{1-1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(r^{1}-3\right)r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{r^{1}r^{0}-3r^{0}-r^{1}r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{r^{1}-3r^{0}-r^{1}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(1-1\right)r^{1}-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r^{1}-3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-3r^{0}}{\left(r-3\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(r-3\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{r}{r-3}$$