n/3+n=frac{sqrt{3}}{8} Denklemini Çözme

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

n için çözün

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 3+n,8 sayılarının en küçük ortak katı olan 8\left(n+3\right) ile çarpın.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

n+3 sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Her iki taraftan n\sqrt{3} sayısını çıkarın.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Her iki tarafı -\sqrt{3}+8 ile bölün.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8 ile bölme, -\sqrt{3}+8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

3\sqrt{3} sayısını -\sqrt{3}+8 ile bölün.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$