n/3+n=sqrt{3div8} Denklemini Çözme

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

n için çözün

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n+3 ile çarpın.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

n+3 sayısını \sqrt{6} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Her iki taraftan \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} sayısını çıkarın.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Denklemin her iki tarafını 4 ile çarpın.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Her iki tarafa 3\sqrt{6} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Her iki tarafı 4-\sqrt{6} ile bölün.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6} ile bölme, 4-\sqrt{6} ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} sayısını 4-\sqrt{6} ile bölün.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$