n/3+n=sqrt{3/8}*3 Denklemini Çözme

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

n için çözün

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, -3 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını n+3 ile çarpın.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{\frac{3}{8}} bölümünün karekökünü, \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} kare köklerinin bölümü olarak yeniden yazın.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

3\times \frac{\sqrt{6}}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

3\sqrt{6} sayısını n+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Her iki taraftan \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} sayısını çıkarın.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Denklemin her iki tarafını 4 ile çarpın.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Her iki tarafa 9\sqrt{6} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Her iki tarafı 4-3\sqrt{6} ile bölün.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

4-3\sqrt{6} ile bölme, 4-3\sqrt{6} ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} sayısını 4-3\sqrt{6} ile bölün.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$