7x/92x*x=96 Denklemini Çözme

$$\frac{ 7x }{ 92x } \times x=96$$

x için çözün

$$x = \frac{8832}{7} = 1261\frac{5}{7} \approx 1261,714285714$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 92x ile çarpın.

$$7xx=8832x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$7x^{2}=8832x$$

Her iki taraftan 8832x sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-8832x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(7x-8832\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 7x-8832=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{8832}{7}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{8832}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 92x ile çarpın.

$$7xx=8832x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$7x^{2}=8832x$$

Her iki taraftan 8832x sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-8832x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine -8832 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-8832\right)±\sqrt{\left(-8832\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8832\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8832\right)±8832}{2\times 7}$$

-8832 sayısının tersi: 8832.

$$x=\frac{8832±8832}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8832±8832}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8832±8832}{14} denklemini çözün. 8832 ile 8832 sayısını toplayın.

$$x=\frac{17664}{14}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{17664}{14} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{8832}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8832±8832}{14} denklemini çözün. 8832 sayısını 8832 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 sayısını 14 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{8832}{7} x=0$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{8832}{7}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 92x ile çarpın.

$$7xx=8832x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$7x^{2}=8832x$$

Her iki taraftan 8832x sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-8832x=0$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$\frac{7x^{2}-8832x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 ile bölme, 7 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{8832}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 sayısını 7 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{8832}{7}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{8832}{7} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{4416}{7} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{4416}{7} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{8832}{7}x+\left(-\frac{4416}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4416}{7}\right)^{2}$$

-\frac{4416}{7} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{8832}{7}x+\frac{19501056}{49}=\frac{19501056}{49}$$

Faktör x^{2}-\frac{8832}{7}x+\frac{19501056}{49}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4416}{7}\right)^{2}=\frac{19501056}{49}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4416}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19501056}{49}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{4416}{7}=\frac{4416}{7} x-\frac{4416}{7}=-\frac{4416}{7}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{4416}{7} ekleyin.

$$x=\frac{8832}{7} x=0$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=\frac{8832}{7}$$