frac{6sqrt{12}+2sqrt{30}+15sqrt{18}-5sqrt{45}}{39} Denklemini Çözme

$$\frac{ 6 \sqrt{ 12 } +2 \sqrt{ 30 } +15 \sqrt{ 18 } -5 \sqrt{ 45 } }{ 39 }$$

Hesapla

$$\frac{2\sqrt{30}}{39}+\frac{4\sqrt{3}}{13}+\frac{15\sqrt{2}}{13}-\frac{5\sqrt{5}}{13}\approx 1,585580807$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}-5\sqrt{45}}{39}$$

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{3^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

15 ve 3 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\sqrt{45}}{39}$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{3^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{5}}{39}$$

-5 ve 3 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}-15\sqrt{5}}{39}$$