5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3}) Denklemini Çözme

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

x için çözün

$$x=1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 3,4,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 12 ile çarpın.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

-3 sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

20x ve -3x terimlerini birleştirerek 17x sonucunu elde edin.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

2x-1 ifadesinin her terimini 3 ile bölerek \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3} sayısının tersi: \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

x ve -\frac{2}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{1}{3}x sonucunu elde edin.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

-6 sayısını \frac{1}{3}x+\frac{1}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak \frac{-6}{3} sonucunu bulun.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 sayısını 3 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

-6 ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak \frac{-6}{3} sonucunu bulun.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

-6 sayısını 3 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$17x+6=27-2x-2$$

27 sayısından 2 sayısını çıkarıp 25 sonucunu bulun.

$$17x+6=25-2x$$

Her iki tarafa 2x ekleyin.

$$17x+6+2x=25$$

17x ve 2x terimlerini birleştirerek 19x sonucunu elde edin.

$$19x+6=25$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$19x=25-6$$

25 sayısından 6 sayısını çıkarıp 19 sonucunu bulun.

$$19x=19$$

Her iki tarafı 19 ile bölün.

$$x=\frac{19}{19}$$

19 sayısını 19 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x=1$$