5/68+29/6*x^2=2 Denklemini Çözme

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 6 ile çarpın.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

5 ve 8 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

2 ve 6 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 ve 9 sayılarını toplayarak 21 sonucunu bulun.

$$40+21x^{2}=12$$

Her iki taraftan 40 sayısını çıkarın.

$$21x^{2}=12-40$$

12 sayısından 40 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$21x^{2}=-28$$

Her iki tarafı 21 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

7 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-28}{21} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 6 ile çarpın.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

5 ve 8 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

2 ve 6 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

12 ve 9 sayılarını toplayarak 21 sonucunu bulun.

$$40+21x^{2}=12$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$40+21x^{2}-12=0$$

40 sayısından 12 sayısını çıkarıp 28 sonucunu bulun.

$$28+21x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$21x^{2}+28=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 21, b yerine 0 ve c yerine 28 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

-4 ile 21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

-84 ile 28 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

-2352 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

2 ile 21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$