5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12 Denklemini Çözme

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

x için çözün

$$x=8$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -2,2,3 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12 sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ile çarpın.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

2x-4 sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

2x-6 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

6x ve 3x terimlerini birleştirerek 9x sonucunu elde edin.

$$10x-20=9x-18+6$$

-18 ve 6 sayılarını toplayarak -12 sonucunu bulun.

$$10x-20=9x-12$$

Her iki taraftan 9x sayısını çıkarın.

$$10x-20-9x=-12$$

10x ve -9x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x-20=-12$$

Her iki tarafa 20 ekleyin.

$$x=-12+20$$

-12 ve 20 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x=8$$