4div5/2=left(3xright)^2 Denklemini Çözme

$$\frac{ 4 \div 5 }{ 2 } = { \left(3x \right) }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{10}}{15}\approx 0,210818511$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{15}\approx -0,210818511$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\frac{\frac{4}{5}}{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4}{5\times 2}=\left(3x\right)^{2}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{10}=\left(3x\right)^{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{10} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{2}{5}=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2}{5}=3^{2}x^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{5}=9x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9x^{2}=\frac{2}{5}$$

Her iki tarafı 9 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{\frac{2}{5}}{9}$$

\frac{\frac{2}{5}}{9} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x^{2}=\frac{2}{5\times 9}$$

5 ve 9 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{2}{45}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{15} x=-\frac{\sqrt{10}}{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\frac{\frac{4}{5}}{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4}{5\times 2}=\left(3x\right)^{2}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{10}=\left(3x\right)^{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{10} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{2}{5}=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2}{5}=3^{2}x^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{5}=9x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9x^{2}=\frac{2}{5}$$

Her iki taraftan \frac{2}{5} sayısını çıkarın.

$$9x^{2}-\frac{2}{5}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 9, b yerine 0 ve c yerine -\frac{2}{5} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times 9}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times 9}$$

-4 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times 9}$$

-36 ile -\frac{2}{5} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{72}{5}}}{2\times 9}$$

\frac{72}{5} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{6\sqrt{10}}{5}}{2\times 9}$$

2 ile 9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\frac{6\sqrt{10}}{5}}{18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{6\sqrt{10}}{5}}{18} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{6\sqrt{10}}{5}}{18} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{15} x=-\frac{\sqrt{10}}{15}$$