4/a-3+3/a+3-24/a^2-9 Denklemini Çözme

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Hesapla

$$\frac{7}{a+3}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a-3 ve a+3 sayılarının en küçük ortak katı \left(a-3\right)\left(a+3\right) sayısıdır. \frac{4}{a-3} ile \frac{a+3}{a+3} sayısını çarpın. \frac{3}{a+3} ile \frac{a-3}{a-3} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} ile \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

4a+12+3a-9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

a^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} ile \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

7a+3-24 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Pay ve paydadaki a-3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{7}{a+3}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$