4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} Denklemini Çözme

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Hesapla

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Çözüm Adımları

147=7^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7 ile 7 değerleri birbirini götürür.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{8^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 8^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

8 ile 8 değerleri birbirini götürür.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} ve 3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

5 ile 5 değerleri birbirini götürür.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} ve -\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 6\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$6\sqrt{3}$$