4/x^2+45=0 Denklemini Çözme

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Her iki tarafı 45 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$45x^{2}+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 45, b yerine 0 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

-4 ile 45 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

-180 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

-720 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

2 ile 45 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$