4/sqrt{2-6} Denklemini Çözme

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

Hesapla

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{2}+6 çarparak \frac{4}{\sqrt{2}-6} paydayı korkutun.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi. 6 sayısının karesi.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

2 sayısından 36 sayısını çıkarıp -34 sonucunu bulun.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

4\left(\sqrt{2}+6\right) sayısını -34 sayısına bölerek -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right) sonucunu bulun.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

-\frac{2}{17} sayısını \sqrt{2}+6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-2 ve 6 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

\frac{-12}{17} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{12}{17} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$