3x/-2x+6 Denklemini Çözme

$$\frac{ 3x }{ -2x+6 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{9}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-2x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+6)}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-2x^{1}+6\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\left(-2\right)x^{1-1}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-2x^{1}+6\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\left(-2\right)x^{0}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-2x^{1}\times 3x^{0}+6\times 3x^{0}-3x^{1}\left(-2\right)x^{0}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-2\times 3x^{1}+6\times 3x^{0}-3\left(-2\right)x^{1}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{-6x^{1}+18x^{0}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(-6-\left(-6\right)\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

-6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$\frac{18x^{0}}{\left(-2x^{1}+6\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(-2x+6\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(-2x+6\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{18}{\left(-2x+6\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{3x}{2\left(3-x\right)}$$