3b/2x+3-b-x/x-5=1 Denklemini Çözme

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

b için çözün

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 2x+3,x-5 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ile çarpın.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3x-15 sayısını b ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 sayısını b-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3xb ve -2xb terimlerini birleştirerek xb sonucunu elde edin.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-15b ve -3b terimlerini birleştirerek -18b sonucunu elde edin.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 ile 2x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

2x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

-7x ve -3x terimlerini birleştirerek -10x sonucunu elde edin.

$$xb-18b=-10x-15$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Her iki tarafı x-18 ile bölün.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

x-18 ile bölme, x-18 ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

-10x-15 sayısını x-18 ile bölün.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

x için çözün

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{3}{2},5 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x+3,x-5 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ile çarpın.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3x-15 sayısını b ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 sayısını b-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

3xb ve -2xb terimlerini birleştirerek xb sonucunu elde edin.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-15b ve -3b terimlerini birleştirerek -18b sonucunu elde edin.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

x-5 ile 2x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

2x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Her iki tarafa 7x ekleyin.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

3x ve 7x terimlerini birleştirerek 10x sonucunu elde edin.

$$xb-18b+10x=-15$$

Her iki tarafa 18b ekleyin.

$$xb+10x=-15+18b$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Her iki tarafı b+10 ile bölün.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

b+10 ile bölme, b+10 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

-15+18b sayısını b+10 ile bölün.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

x değişkeni -\frac{3}{2},5 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$