3/2xx^2/6x+10 Denklemini Çözme

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Hesapla

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{3}{2x} ile \frac{x^{2}}{6x+10} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

2 sayısını 6x+10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{3}{2x} ile \frac{x^{2}}{6x+10} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

2 sayısını 6x+10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 sayısını 36 sayısından çıkarın.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$