3/2(x-2)<3/4(x-8) Denklemini Çözme

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

x için çöz

$$x<-4$$

Çözüm Adımları

\frac{3}{2} sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

\frac{3}{2}\left(-2\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

3 ve -2 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

-6 sayısını 2 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

\frac{3}{4} sayısını x-8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

\frac{3}{4}\left(-8\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

3 ve -8 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

-24 sayısını 4 sayısına bölerek -6 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Her iki taraftan \frac{3}{4}x sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

\frac{3}{2}x ve -\frac{3}{4}x terimlerini birleştirerek \frac{3}{4}x sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

-6 ve 3 sayılarını toplayarak -3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Her iki tarafı \frac{3}{4} değerinin tersi olan \frac{4}{3} ile çarpın. \frac{3}{4} pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

-3 ile \frac{4}{3} sayısını çarpın.

$$x<-4$$