3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 Denklemini Çözme

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

x için çözün

$$x=-2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{3}{2} sayısını x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3} sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{-2}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{2}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}x ve -\frac{1}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{6}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{15}{2} ve \frac{2}{3} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} ile \frac{4}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

45 sayısından 4 sayısını çıkarıp 41 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Her iki taraftan \frac{41}{6} sayısını çıkarın.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{9}{2} ve \frac{41}{6} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} ile \frac{41}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

27 sayısından 41 sayısını çıkarıp -14 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-14}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Her iki tarafı \frac{7}{6} değerinin tersi olan \frac{6}{7} ile çarpın.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

-\frac{7}{3} ile \frac{6}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

\frac{-7\times 6}{3\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-42 sayısını 21 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$x=-2$$