2x+5/x-3=1/3+4/x-3 Denklemini Çözme

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 3 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-3,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 3\left(x-3\right) ile çarpın.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

3 sayısını 2x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

3 ve \frac{1}{3} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$6x+15=x-3+12$$

-3 ve 12 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$6x+15=x+9$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$6x+15-x=9$$

6x ve -x terimlerini birleştirerek 5x sonucunu elde edin.

$$5x+15=9$$

Her iki taraftan 15 sayısını çıkarın.

$$5x=9-15$$

9 sayısından 15 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$5x=-6$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x=\frac{-6}{5}$$

\frac{-6}{5} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{6}{5} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{6}{5}$$