256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1} Denklemini Çözme

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

Hesapla

$$\frac{1023}{2}=511,5$$

Çözüm Adımları

10 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1024} sonucunu bulun.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

1 sayısını \frac{1024}{1024} kesrine dönüştürün.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

\frac{1}{1024} ile \frac{1024}{1024} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

1 sayısından 1024 sayısını çıkarıp -1023 sonucunu bulun.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

256\left(-\frac{1023}{1024}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

256 ve -1023 sayılarını çarparak -261888 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

256 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-261888}{1024} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

\frac{1}{2} ile \frac{2}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1023}{4} sayısını -\frac{1}{2} ile bölmek için -\frac{1023}{4} sayısını -\frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

-\frac{1023}{4}\left(-2\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

-1023 ve -2 sayılarını çarparak 2046 sonucunu bulun.

$$\frac{2046}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2046}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1023}{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511,5$$