frac{2sqrt{45}+3sqrt{20}}{2sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 \sqrt{ 45 } +3 \sqrt{ 20 } }{ 2 \sqrt{ 3 } } \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Hesapla

$$2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3} sayısını \sqrt{3} sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{2\sqrt{45}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

45=3^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}+6\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

6\sqrt{5} ve 6\sqrt{5} terimlerini birleştirerek 12\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$\frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times 1$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times 1$$

\sqrt{5} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{6\sqrt{15}}{3}\times 1$$

6\sqrt{15} sayısını 3 sayısına bölerek 2\sqrt{15} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{15}\times 1$$

2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{15}$$