2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

a için çözün

$$a=-2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, -1,0,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını a-1,a+1,a^{2}-1,a sayılarının en küçük ortak katı olan a\left(a-1\right)\left(a+1\right) ile çarpın.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a sayısını a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a^{2}+a sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a sayısını a-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a^{2}-a sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

2a^{2} ve 3a^{2} terimlerini birleştirerek 5a^{2} sonucunu elde edin.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

2a ve -3a terimlerini birleştirerek -a sonucunu elde edin.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a ve a sayılarını çarparak a^{2} sonucunu bulun.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

a^{2}-1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

2a^{2}-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

a^{2}\times 7 ve -2a^{2} terimlerini birleştirerek 5a^{2} sonucunu elde edin.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Her iki taraftan 5a^{2} sayısını çıkarın.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

5a^{2} ve -5a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-a=2$$

Her iki tarafı -1 ile çarpın.

$$a=-2$$